Como Calcular o Sistema de Frio de uma Cervejaria
Autor: Rogério Zonta
O cálculo de um sistema de resfriamento, como qualquer outro cálculo de transferência de calor, deve ser analisado sob duas perspectivas: o balanço de energia e a capacidade de troca de energia. No balanço de energia, focamos em respeitar a primeira lei da termodinâmica: a energia removida de um ponto deve ser usada em outro lugar (e vice-versa). A segunda perspectiva está mais relacionada ao equipamento, onde se deve garantir as condições suficientes para que a transferência de energia definida na primeira equação seja executada. Vamos analisar passo-a-passo ambas as etapas de cálculo:
Balanço de Energia
Você deve ter notado a presença do calor específico (Cp) na equação. Este valor indica quanta energia está contida (kJ) em uma unidade de temperatura (°C) por quilograma de um determinado produto. Ou seja, precisamos fornecer essa quantidade de energia para aumentar a temperatura em um grau em um quilograma do produto (ou removê-la para resfriá-lo). Para a água, esse valor é de 4,18 kJ/kg°C, já para cerveja/mosto vai depender da densidade, porém podemos considerar genericamente como 3,9 kJ/kg°C.
Como exemplo, vamos supor que queremos resfriar 1.000 kg de mosto (considerando em quilogramas, mas normalmente tem-se em volume, o que precisa ser multiplicado pela densidade) de 98 até 8°C. Resolvendo a equação, percebemos que é necessário remover 351.000 kJ do mosto.
Essa energia precisa ser transferida para algum lugar. Neste caso, vamos considerar que temos um trocador de calor (TC) de um estágio, logo toda a energia será usada para aquecer água de 2 para 80°C (ainda não sabemos quanta água será necessária, apenas definimos a temperatura final que desejamos para a água).
Obs.: Parte da energia pode ser perdida para o ambiente, apenas 95–99% serão convertidos no trocador de calor (porém, para fins didáticos, ignoraremos esse efeito e consideraremos uma eficiência de 100%.
Com isso em mente, podemos resolver a equação para determinar a quantidade de água necessária nessa situação.
Esta situação demandou 1076 kg de água, resultando em uma proporção de 1,07 : 1 (água por mosto), o que podemos disser que é uma boa proporção. Normalmente, são usadas razões de 1,0 a 1,2 : 1, mas cada cervejaria tem características diferentes e pode exigir mais ou menos água. Agora podemos recalcular, fixando a quantidade de água desejada e usar a temperatura de entrada como variável (os 2°C também podem ser ajustáveis).
Você pode aplicar as mesmas equações para trocadores de calor de dois estágios, mas será necessário fazer um cálculo para cada etapa.
Dimensionamento do Trocador de Calor
Ok, agora você já elaborou todo o balanço de energia do sistema, mas o equipamento precisa ser capaz de transferir toda a energia. Por isso, temos outro conjunto de equações para levar em conta.
Essa equação também utiliza ‘Q’, mas aqui ele representa quanta energia é possível de transferir (com a área de troca, nas condições atuais). Note que a unidade é Watts (W é igual a Joules dividido por segundo, ou seja, energia por tempo). Outro valor importante é o LMTD (diferença de temperatura média logarítmica, ou DTML, em português), uma média logarítmica que avalia a diferença entre a temperatura do produto quente e do produto frio ao longo do TC, e pode ser calculada pela seguinte equação:
Observe se o trocador de calor é paralelo ou contracorrente, pois isso altera o cálculo do delta de entrada e saída.
O coeficiente global de transferência de calor (U) nos diz quantos Watts por metro quadrado de área podem ser transferidos com uma diferença média de um grau Celsius. Este é um conceito complexo de entender, e mais difícil ainda de adquirir valores precisos. Os fabricantes de trocadores de calor têm tabelas com valores empíricos, mas também é possível calcular valores aproximados.
Para a interface entre dois líquidos em convecção forçada (bombeamento), espera-se encontrar valores entre 1000 e 4000 W/m²°C. O “estampado” da placa, a frequência de limpeza (CIP), a velocidade dos líquidos e muitos outros fatores impactam o valor de U, fazendo com que cada modelo de TC tenha valores diferentes.
A área é o valor que queremos descobrir no nosso cálculo para dimensionar o tamanho do trocador de calor.
Usando o exemplo anterior, calculando o LMTD onde o delta de entrada é 18°C (98-80) e o delta de saída é 6°C (8-2), assim obtemos 10,9. Para U, vamos trabalhar com 2000 W/m²°C. Considerando que faremos o resfriamento em uma hora (3600 s), devemos dividir os 351.000 kJ por 3600 s (e multiplicar por 1000) para obter 97.500 W necessários para inserir na equação.
Resolvendo essa equação, encontramos que são necessários 4,46 metros quadrados de área de troca de calor para possibilitar essa transferência de energia.
Espero que este artigo tenha sido útil, e obrigado por ter lido até aqui!
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